一、空腹桁架的前世

　　Arthur Vierendeel 亞瑟·維倫德爾(1852-1940)生于比利時魯汶，大學(xué)教授，土木工程師。他開發(fā)的vierendeel結(jié)構(gòu)是以他的名字命名的。因此空腹桁架的學(xué)名又叫Vierendeel truss.他的著作《Coursde stabilite?des constructions》(1889)是半個多世紀(jì)以來的一個重要參考文獻(xiàn)。

　　圖1 Arthur Vierendeel肖像

　　桁架已經(jīng)存在很長一段時間了，這一點(diǎn)可以從桁架在古代結(jié)構(gòu)中的使用來證明。人們發(fā)現(xiàn)三角形在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要性，當(dāng)分析三角形桁架時，你可以假設(shè)接頭是銷接的，并且接頭處沒有彎矩。接頭處的力和力矩之和等于零。比利時工程師Arthur Vierendeel在1896年開發(fā)了一種桁架，其型式不是三角形的，而是形成矩形開口，是一種具有固定接頭的框架，能夠傳遞和抵抗彎矩。Vierendel在其1899年的美國專利中所描述的定義是一種梁，“其中對角線被移除，垂直構(gòu)件通過圓形件與吊桿剛性連接，這樣吊桿和垂直構(gòu)件實(shí)際上形成一個整體?！焙笕司鸵訴ierendeel命名這種結(jié)構(gòu)形式。

　　這種類型的桁架最開始用于一些橋梁，后來也用于建筑包括高層建筑的框架。通過消除對角構(gòu)件，消除了對門窗矩形洞口的影響。

圖2 桁架不同型式

　　圖3 空腹桁架橋梁

　　圖4 空腹轉(zhuǎn)換桁架在高層應(yīng)用

　　圖5 空腹懸挑桁架在高層建筑應(yīng)用

　　圖6 空腹梁結(jié)構(gòu)、機(jī)電一體化示意圖

　　二、空腹桁架受力原理

　　1、空腹桁架的剛度主要靠節(jié)點(diǎn)剛度，它和傳統(tǒng)三角桁架相比，主要受力、變形特點(diǎn)如下：

　　1)軸力

　　為了保持力矩平衡，根據(jù)截面法，我們知道桁架型式雖有不同，若桁架高度一致，則桁架上下弦桿軸力保持不變。

　　圖7 軸力示意圖

　　2)剪力和彎矩

　　空腹桁架腹桿和弦桿剛接，通常反彎點(diǎn)在桿件中間，可以采用彎矩分配法進(jìn)行求解。鄰近支座處的上下弦桿、腹桿存在較大彎矩和剪力，而三角桁架并不存在附加的彎矩和剪力。

　　圖8 空腹桁架力分解示意圖

　　圖9 空腹桁架剪力、彎矩示意圖

　　3)變形

　　三角桁架構(gòu)件中只有軸向拉壓變形，整體變形比空腹桁架要小的多，換言之，在滿足同等變形的前提下，三角桁架更有效，也更節(jié)省材料。

　　圖10 三角桁架、空腹桁架變形示意圖

　　三、空腹桁架的進(jìn)化

　　奧雅納院士Ceicel Balmond 曾在他的論文《Span》對空腹桁架有了更深解讀，在論文中他認(rèn)為:

　　1)均等間隔的”柱子“并不是最佳方式。

　　2)通常支撐處附近”柱“承受最大的荷載，需要更多材料。

　　3)在支撐處加密支撐點(diǎn)，縮小”柱“間隔可以更有效。

　　4)在支撐處附近，可以用墻體把設(shè)置過近的“柱”連接起來，是另外一種有效方式。

　　5)在支撐處采用粗“柱”/實(shí)墻，在跨中附近采用較細(xì)的“柱”。

　　6)雖然粗大的“柱”和斜撐會大大折損空腹概念的純粹性，但是在端部加入斜撐可以集中解決支撐問題。

　　7)探索空腹桁架的布置，增加/改變“柱”的剛度，產(chǎn)生無窮無盡的設(shè)計(jì)方案，這種探索可以成為一種對材料和美學(xué)的處理。

　　圖11 Ceicel關(guān)于空腹桁架的草圖 @Arup

　　四、空腹桁架設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)

　　1、空腹桁架應(yīng)注意施工工況模擬，即空腹桁架形成前臨時支撐是不可拆除。計(jì)算分析應(yīng)考慮一次性加載模式。

　　2、空腹桁架/框架，由于采用剛接節(jié)點(diǎn)，對沉降/變形較敏感，支座的變形，甚至可以引起空腹框架內(nèi)力方向改變。例如下圖中核心筒長期收縮效應(yīng)，構(gòu)件內(nèi)力發(fā)生改變

　　圖12 初始狀態(tài)下彎矩圖@Arup

　　圖13 空腹框架的長期軸向縮短效應(yīng) @Arup

　　3、空腹桁架(框架)整體剛度要弱于傳統(tǒng)三角桁架，對樓板振動會比較敏感，需要注意復(fù)核樓板舒適度是否滿足要求，甚至要考慮人群激勵荷載。

　　4、空腹桁架(框架)傳力路徑少，冗余度較低，對于大懸挑、具有轉(zhuǎn)換功能的空腹結(jié)構(gòu)，需要復(fù)核結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力。

　　5、空腹桁架(框架)豎桿與弦桿應(yīng)設(shè)計(jì)成剛接節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)也可以采用加腋加強(qiáng))

　　三、案例介紹

　　空腹桁架由于所需的材料比桁架多，出于效率的考慮，它并未普及，在以往并未引起建筑師的注意。但是在建筑處理空間、滿足通透的視野，以及配合機(jī)電專業(yè)的管線布置等方面，它越來越具有優(yōu)勢。

　　1、德國法蘭克福商業(yè)銀行1)項(xiàng)目概況建筑師Norman Foster &Partners，結(jié)構(gòu)工程師 Arup，此外Arup還負(fù)責(zé)這個項(xiàng)目的巖土工程、風(fēng)工程、交通、消防專業(yè)。

　　此大廈為德國商業(yè)銀行的總部，高260米，共56層采用先進(jìn)的組合結(jié)構(gòu)建造。帶天窗的中庭和螺旋而上的"空中花園"成為該建筑的一大特色。每12層為一"組"，其中上面8層為辦公室，下面4層為花園(見圖4、5)。90年代諾曼福斯特就把共享空間融入綠色環(huán)保辦公建筑設(shè)計(jì)中，鼓勵不同部門人之間進(jìn)行互動交流。一個中央中庭，該中庭延伸了整個建筑的高度，以提供自然光和交叉通風(fēng)。

　　圖14 實(shí)景效果圖

　　圖15 建筑剖面示意圖

　　圖16 空中花園內(nèi)景圖    圖17 建筑平面圖

　　2)結(jié)構(gòu)方案

　　為配合建筑概念設(shè)想，實(shí)現(xiàn)不同立面上的空中花園功能，結(jié)構(gòu)利用角部三個筒體結(jié)構(gòu)，采用空腹框架的結(jié)構(gòu)體系，將8層重力荷載傳遞到角部筒體。相同的空腹框架結(jié)構(gòu)設(shè)定為一組預(yù)制構(gòu)件，完成一層樓的施工僅需三天半的時間。服務(wù)設(shè)施平均分布在位于大樓角部的3個核心之間，這種核心配置大大減少了風(fēng)荷載。

　　圖18 結(jié)構(gòu)重力體系示意圖 @Arup

　　圖19 結(jié)構(gòu)動力特性 @Arup

　　圖20結(jié)構(gòu)構(gòu)件敏感性分析及優(yōu)化 @Arup

　　3)收縮徐變對空腹框架的影響

　　空腹框架的端部由于支撐主核心柱的軸向縮短而擠壓，主核心柱在壓縮過程中承受很大壓縮應(yīng)力(圖16)。當(dāng)核心柱上升到空腹框架以上并承受其以上樓層的荷載時，這種情況逐漸增加。同時現(xiàn)澆混凝土核心柱的收縮和徐變增加了這種影響，在塔的底部尤為顯著。在這些局部高應(yīng)力位置，提供STE460級鋼，以在不改變尺寸的情況下提供更高的強(qiáng)度，這將產(chǎn)生額外的剛度并吸引額外的力。

　　圖20結(jié)構(gòu)構(gòu)件敏感性分析及優(yōu)化 @Arup

　　3)收縮徐變對空腹框架的影響

　　空腹框架的端部由于支撐主核心柱的軸向縮短而擠壓，主核心柱在壓縮過程中承受很大壓縮應(yīng)力(圖16)。當(dāng)核心柱上升到空腹框架以上并承受其以上樓層的荷載時，這種情況逐漸增加。同時現(xiàn)澆混凝土核心柱的收縮和徐變增加了這種影響，在塔的底部尤為顯著。在這些局部高應(yīng)力位置，提供STE460級鋼，以在不改變尺寸的情況下提供更高的強(qiáng)度，這將產(chǎn)生額外的剛度并吸引額外的力。

　　圖22 模塊化拆分和組裝示意圖 @Aru

　　2、杭州大運(yùn)河博物館

　　1)項(xiàng)目概況

　　本項(xiàng)目由設(shè)計(jì)鳥巢的建筑師赫爾佐格德梅隆事務(wù)所設(shè)計(jì)。浙江省院為設(shè)計(jì)總包，Arup負(fù)責(zé)結(jié)構(gòu)、機(jī)電、幕墻、交通、燈光五個專業(yè)的方案到初步設(shè)計(jì)的工作。項(xiàng)目簡單介紹可以參考如下鏈接大運(yùn)河杭州項(xiàng)目開工特輯02：京杭大運(yùn)河博物院以及建筑競賽時的介紹京杭大運(yùn)河博物院建筑概念性設(shè)計(jì)方案”專家評審會

　　圖23 建筑立面效果圖 @HDM

　　圖24東立面L8-9采用整層高空腹桁架作為轉(zhuǎn)換桁架

　　圖25內(nèi)中庭空腹框架透視圖

　　圖26內(nèi)中庭空腹框架力傳遞示意圖

　　3、其他項(xiàng)目的案例簡介

　　此外在杭州英藍(lán)項(xiàng)目中近12m的大懸挑中也采用空腹懸挑桁架，滿足建筑立面視野通透的苛刻要求。

　　圖27 杭州英藍(lán)項(xiàng)目效果圖 @ARQ

　　圖28 杭州英藍(lán)項(xiàng)目平面及空腹懸挑示意圖 @Arup

　　圖29 杭州英藍(lán)項(xiàng)目主體結(jié)構(gòu)現(xiàn)場照片 @Arup

　　四、有關(guān)抗震超限的探討

　　關(guān)于空腹桁架中立柱，是否屬于抗震超限不規(guī)則的轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，個人認(rèn)為：

　　1、超限判定可以把空腹桁架等同于一般三角桁架。如懸挑空腹桁架其超限項(xiàng)應(yīng)該參照大懸挑超限問題，而不是豎向構(gòu)件不連續(xù)。

　　2、空腹框架(多層)涉及到多層豎向力層間分配轉(zhuǎn)移，應(yīng)按照豎向構(gòu)件不連續(xù)判定超限。

　　五、后記

　　目前 Vierendeel概念的語義空腹是一種仍在使用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。同時，“Vierendeel”不是一個狹義的定義，廣義講它也包括用剛性連接代替鉸接接頭的結(jié)構(gòu)。Vierendeel先生說，挑戰(zhàn)三角形的教條是他的目標(biāo)之一，他相信鋼鐵在建筑中的前景，并對框架及其結(jié)構(gòu)和機(jī)械性能進(jìn)行了徹底的研究。盲目沿襲傳統(tǒng)的桁架結(jié)構(gòu)，計(jì)算不當(dāng)，并不能推動人類的進(jìn)步。

　　Vierendel是一個雜交品種，一個滿足建筑功能的結(jié)構(gòu)上折衷。當(dāng)談到承載能力時，它不像桁架那樣合理，但當(dāng)談到空間質(zhì)量時，它仍然是優(yōu)越的。發(fā)明家的內(nèi)涵有時會丟失，但獲得美學(xué)、形式或結(jié)構(gòu)加分的多功能方面仍將是其王牌—這也是我寫本篇名為”虛懷若谷“的空腹桁架文章的初衷。

　　參考資料

　　1、Arup Journal

　　2、《Cecil Balmond》

　　3、Arup 杭州京杭大運(yùn)河博物館結(jié)構(gòu)方案報(bào)告

　　4、Arup 杭州英藍(lán)項(xiàng)目抗震超限審查報(bào)告

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